Resol 12x^5+4x^4-60x^3-20x^2

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 4.

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

Considereu 3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}. Simplifiqueu x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

Considereu 3x^{3}+x^{2}-15x-5. Feu l'agrupació 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right) i Excloeu-x^{2} al primer i -5 al segon grup.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú 3x+1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. x^{2}-5 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Calcula

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$