Resol 12x^2-2x-8=

$$12 x ^ { 2 } - 2 x - 8 =$$

Factoritzar

$$12\left(x-\frac{1-\sqrt{97}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+1}{12}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-2x-8=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 12\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 12\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

Multipliqueu -4 per 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-48\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

Multipliqueu -48 per -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+384}}{2\times 12}$$

Sumeu 4 i 384.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{388}}{2\times 12}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 388.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{97}}{2\times 12}$$

El contrari de -2 és 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{97}}{2\times 12}$$

Multipliqueu 2 per 12.

$$x=\frac{2±2\sqrt{97}}{24}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±2\sqrt{97}}{24} quan ± és més. Sumeu 2 i 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}+2}{24}$$

Dividiu 2+2\sqrt{97} per 24.

$$x=\frac{\sqrt{97}+1}{12}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±2\sqrt{97}}{24} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{97} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{97}}{24}$$

Dividiu 2-2\sqrt{97} per 24.

$$x=\frac{1-\sqrt{97}}{12}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{1+\sqrt{97}}{12} per x_{1} i \frac{1-\sqrt{97}}{12} per x_{2}.

$$12x^{2}-2x-8=12\left(x-\frac{\sqrt{97}+1}{12}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{97}}{12}\right)$$

Calcula

$$12x^{2}-2x-8$$