Resol 12x^2=48x

$$12 x ^ { 2 } = 48 x$$

Resoleu x

$$x=4$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Resteu 48x en tots dos costats.

$$12x^{2}-48x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(12x-48\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 12x-48=0.

$$x=0 x=4$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 48x en tots dos costats.

$$12x^{2}-48x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 12 per a, -48 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-48\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±48}{2\times 12}$$

El contrari de -48 és 48.

$$x=\frac{48±48}{2\times 12}$$

Multipliqueu 2 per 12.

$$x=\frac{48±48}{24}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{48±48}{24} quan ± és més. Sumeu 48 i 48.

$$x=\frac{96}{24}$$

Dividiu 96 per 24.

$$x=4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{48±48}{24} quan ± és menys. Resteu 48 de 48.

$$x=\frac{0}{24}$$

Dividiu 0 per 24.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=4 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu 48x en tots dos costats.

$$12x^{2}-48x=0$$

Dividiu els dos costats per 12.

$$\frac{12x^{2}-48x}{12}=\frac{0}{12}$$

En dividir per 12 es desfà la multiplicació per 12.

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

Dividiu -48 per 12.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{12}$$

Dividiu 0 per 12.

$$x^{2}-4x=0$$

Dividiu -4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Factor x^{2}-4x+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifiqueu.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Sumeu 2 als dos costats de l'equació.

$$x=4 x=0$$