Resol 12ky^2+8ky-20k

$$12 k y ^ { 2 } + 8 k y - 20 k$$

Factoritzar

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 4.

$$4\left(3ky^{2}+2ky-5k\right)$$

Considereu 3ky^{2}+2ky-5k. Simplifiqueu k.

$$k\left(3y^{2}+2y-5\right)$$

Considereu 3y^{2}+2y-5. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 3y^{2}+ay+by-5. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -15 de producte.

$$-1,15 -3,5$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

La solució és la parella que atorga 2 de suma.

$$a=-3 b=5$$

Reescriviu 3y^{2}+2y-5 com a \left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right).

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

3y al primer grup i 5 al segon grup.

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú y-1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Calcula

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$