Resol 12a^4-8a^3-4a^2

$$12 a ^ { 4 } - 8 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$4\left(a-1\right)\left(3a+1\right)a^{2}$$

Passos de solució

Simplifiqueu 4.

$$4\left(3a^{4}-2a^{3}-a^{2}\right)$$

Considereu 3a^{4}-2a^{3}-a^{2}. Simplifiqueu a^{2}.

$$a^{2}\left(3a^{2}-2a-1\right)$$

Considereu 3a^{2}-2a-1. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 3a^{2}+pa+qa-1. Per cercar p i q, configureu un sistema per resoldre.

$$p+q=-2 pq=3\left(-1\right)=-3$$

Com que pq és negatiu, p i q tenen els signes oposats. Com que p+q és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$p=-3 q=1$$

Reescriviu 3a^{2}-2a-1 com a \left(3a^{2}-3a\right)+\left(a-1\right).

$$\left(3a^{2}-3a\right)+\left(a-1\right)$$

Simplifiqueu 3a a 3a^{2}-3a.

$$3a\left(a-1\right)+a-1$$

Simplifiqueu el terme comú a-1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(a-1\right)\left(3a+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$4a^{2}\left(a-1\right)\left(3a+1\right)$$

Calcula

$$4\left(a-1\right)\left(3a+1\right)a^{2}$$