Resol 12a^2+a-24

$$12 a ^ { 2 } + a - 24$$

Factoritzar

$$12\left(a-\frac{-\sqrt{1153}-1}{24}\right)\left(a-\frac{\sqrt{1153}-1}{24}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$12a^{2}+a-24=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 12\left(-24\right)}}{2\times 12}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 12\left(-24\right)}}{2\times 12}$$

Multipliqueu -4 per 12.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-48\left(-24\right)}}{2\times 12}$$

Multipliqueu -48 per -24.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+1152}}{2\times 12}$$

Sumeu 1 i 1152.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1153}}{2\times 12}$$

Multipliqueu 2 per 12.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1153}}{24}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{-1±\sqrt{1153}}{24} quan ± és més. Sumeu -1 i \sqrt{1153}.

$$a=\frac{\sqrt{1153}-1}{24}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{-1±\sqrt{1153}}{24} quan ± és menys. Resteu \sqrt{1153} de -1.

$$a=\frac{-\sqrt{1153}-1}{24}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-1+\sqrt{1153}}{24} per x_{1} i \frac{-1-\sqrt{1153}}{24} per x_{2}.

$$12a^{2}+a-24=12\left(a-\frac{\sqrt{1153}-1}{24}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{1153}-1}{24}\right)$$

Calcula

$$12a^{2}+a-24$$