Resol 12-2x^2=-16

$$12 - 2 x ^ { 2 } = - 16$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Resteu 12 en tots dos costats.

$$-2x^{2}=-16-12$$

Resteu -16 de 12 per obtenir -28.

$$-2x^{2}=-28$$

Dividiu els dos costats per -2.

$$x^{2}=\frac{-28}{-2}$$

Dividiu -28 entre -2 per obtenir 14.

$$x^{2}=14$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Afegiu 16 als dos costats.

$$12-2x^{2}+16=0$$

Sumeu 12 més 16 per obtenir 28.

$$28-2x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+28=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -2 per a, 0 per b i 28 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 28}}{2\left(-2\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 28}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu -4 per -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 28}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu 8 per 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{224}}{2\left(-2\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 224.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu 2 per -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{-4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4\sqrt{14}}{-4} quan ± és més.

$$x=-\sqrt{14}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4\sqrt{14}}{-4} quan ± és menys.

$$x=\sqrt{14}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-\sqrt{14} x=\sqrt{14}$$