Resol 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

Resoleu x

$$x\geq -3$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{4}{5} per 5x-15.

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Anul·leu 5 i 5.

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Expresseu -\frac{4}{5}\left(-15\right) com a fracció senzilla.

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Multipliqueu -4 per -15 per obtenir 60.

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Dividiu 60 entre 5 per obtenir 12.

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Sumeu 12 més 12 per obtenir 24.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{4}{7} per 14x+105.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

Expresseu \frac{4}{7}\times 14 com a fracció senzilla.

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Multipliqueu 4 per 14 per obtenir 56.

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Dividiu 56 entre 7 per obtenir 8.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

Expresseu \frac{4}{7}\times 105 com a fracció senzilla.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

Multipliqueu 4 per 105 per obtenir 420.

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

Dividiu 420 entre 7 per obtenir 60.

$$24-4x\leq 8x+60$$

Resteu 8x en tots dos costats.

$$24-4x-8x\leq 60$$

Combineu -4x i -8x per obtenir -12x.

$$24-12x\leq 60$$

Resteu 24 en tots dos costats.

$$-12x\leq 60-24$$

Resteu 60 de 24 per obtenir 36.

$$-12x\leq 36$$

Dividiu els dos costats per -12. Com que -12 és <0, es canvia la direcció de la desigualtat.

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

Dividiu 36 entre -12 per obtenir -3.

$$x\geq -3$$