Resol 12(3x/4-x/3)-18(7/9x-5/6x)=x-5

$$12 ( \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 3 } ) - 18 ( \frac { 7 } { 9 } x - \frac { 5 } { 6 } x ) = x - 5$$

Resoleu x

$$x=-1$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 36, el mínim comú múltiple de 4,3,9,6.

$$432\left(\frac{3x}{4}-\frac{x}{3}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 4 i 3 és 12. Multipliqueu \frac{3x}{4} per \frac{3}{3}. Multipliqueu \frac{x}{3} per \frac{4}{4}.

$$432\left(\frac{3\times 3x}{12}-\frac{4x}{12}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Com que \frac{3\times 3x}{12} i \frac{4x}{12} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$432\times \frac{3\times 3x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Feu les multiplicacions a 3\times 3x-4x.

$$432\times \frac{9x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Combineu els termes similars de 9x-4x.

$$432\times \frac{5x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Cancel·leu el factor comú més gran 12 a 432 i 12.

$$36\times 5x-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Combineu \frac{7}{9}x i -\frac{5}{6}x per obtenir -\frac{1}{18}x.

$$36\times 5x-648\left(-\frac{1}{18}\right)x=36x-180$$

Expresseu 648\left(-\frac{1}{18}\right) com a fracció senzilla.

$$36\times 5x-\frac{648\left(-1\right)}{18}x=36x-180$$

Multipliqueu 648 per -1 per obtenir -648.

$$36\times 5x-\frac{-648}{18}x=36x-180$$

Dividiu -648 entre 18 per obtenir -36.

$$36\times 5x-\left(-36x\right)=36x-180$$

El contrari de -36x és 36x.

$$36\times 5x+36x=36x-180$$

Multipliqueu 36 per 5 per obtenir 180.

$$180x+36x=36x-180$$

Combineu 180x i 36x per obtenir 216x.

$$216x=36x-180$$

Resteu 36x en tots dos costats.

$$216x-36x=-180$$

Combineu 216x i -36x per obtenir 180x.

$$180x=-180$$

Dividiu els dos costats per 180.

$$x=\frac{-180}{180}$$

Dividiu -180 entre 180 per obtenir -1.

$$x=-1$$