Resol 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Resoleu x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 16 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$12x^{2}=16$$

Dividiu els dos costats per 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Redueix la fracció \frac{16}{12} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 12 per a, 0 per b i -16 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Multipliqueu -4 per 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Multipliqueu -48 per -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Multipliqueu 2 per 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} quan ± és més.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} quan ± és menys.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$