Resol 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Factoritzar

$$4x\left(3x+2\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Considereu 3x^{2}+2x. Simplifiqueu x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Multipliqueu 2 per 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-8±8}{24} quan ± és més. Sumeu -8 i 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Dividiu 0 per 24.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-8±8}{24} quan ± és menys. Resteu 8 de -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Redueix la fracció \frac{-16}{24} al màxim extraient i anul·lant 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i -\frac{2}{3} per x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Sumeu \frac{2}{3} i x trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 3 a 12 i 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Calcula

$$4x\left(3x+2\right)$$