Resol 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Resoleu y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$12^{y-6}=3$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Dividiu els dos costats per \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Sumeu 6 als dos costats de l'equació.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

Resoleu y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$