Resol 12^x*12^4=12^8

$$12 ^ { x } \times 12 ^ { 4 } = 12 ^ { 8 }$$

Resoleu x

$$x=4$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$20736\times 12^{x}=429981696$$

Dividiu els dos costats per 20736.

$$12^{x}=20736$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(12^{x})=\log(20736)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(12)=\log(20736)$$

Dividiu els dos costats per \log(12).

$$x=\frac{\log(20736)}{\log(12)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{12}\left(20736\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$