Resol 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0,745355992$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu 1-3x per 1-3x per obtenir \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Multipliqueu 1+3x per 1+3x per obtenir \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Sumeu 1 més 1 per obtenir 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Combineu -6x i 6x per obtenir 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Combineu 9x^{2} i 9x^{2} per obtenir 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$2+18x^{2}=12$$

Resteu 2 en tots dos costats.

$$18x^{2}=12-2$$

Resteu 12 de 2 per obtenir 10.

$$18x^{2}=10$$

Dividiu els dos costats per 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Redueix la fracció \frac{10}{18} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 1-3x per 1-3x per obtenir \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Multipliqueu 1+3x per 1+3x per obtenir \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Sumeu 1 més 1 per obtenir 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Combineu -6x i 6x per obtenir 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Combineu 9x^{2} i 9x^{2} per obtenir 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$2+18x^{2}=12$$

Resteu 12 en tots dos costats.

$$2+18x^{2}-12=0$$

Resteu 2 de 12 per obtenir -10.

$$-10+18x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 18 per a, 0 per b i -10 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Multipliqueu -4 per 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Multipliqueu -72 per -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Multipliqueu 2 per 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} quan ± és més.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} quan ± és menys.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$