Resol 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Resoleu x

$$x=76$$

$$x=1126$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 1126 per 76 per obtenir 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Sumeu 76 més 1126 per obtenir 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 1202-x per x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Resteu 85576 en tots dos costats.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 1202 per b i -85576 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu 1202 al quadrat.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 1444804 i -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1202±1050}{-2} quan ± és més. Sumeu -1202 i 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Dividiu -152 per -2.

$$x=76$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1202±1050}{-2} quan ± és menys. Resteu 1050 de -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Dividiu -2252 per -2.

$$x=1126$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=76 x=1126$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu 1126 per 76 per obtenir 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Sumeu 76 més 1126 per obtenir 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 1202-x per x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Dividiu 1202 per -1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Dividiu 85576 per -1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Dividiu -1202, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -601. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -601 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

Eleveu -601 al quadrat.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Sumeu -85576 i 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Factor x^{2}-1202x+361201. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Simplifiqueu.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Sumeu 601 als dos costats de l'equació.

$$x=1126 x=76$$