Resol 112%=beta(12%-4%)+4%

$$112 \% = \beta ( 12 \% - 4 \% ) + 4 \%$$

Resoleu β

$$\beta =\frac{27}{2}=13,5$$

Passos per resoldre una equació lineal

Redueix la fracció \frac{112}{100} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{12}{100}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Redueix la fracció \frac{12}{100} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Redueix la fracció \frac{4}{100} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{1}{25}\right)+\frac{4}{100}$$

Com que \frac{3}{25} i \frac{1}{25} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{3-1}{25}+\frac{4}{100}$$

Resteu 3 de 1 per obtenir 2.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{4}{100}$$

Redueix la fracció \frac{4}{100} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}=\frac{28}{25}$$

Resteu \frac{1}{25} en tots dos costats.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28}{25}-\frac{1}{25}$$

Com que \frac{28}{25} i \frac{1}{25} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28-1}{25}$$

Resteu 28 de 1 per obtenir 27.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{27}{25}$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{25}{2}, la recíproca de \frac{2}{25}.

$$\beta =\frac{27}{25}\times \frac{25}{2}$$

Per multiplicar \frac{27}{25} per \frac{25}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\beta =\frac{27\times 25}{25\times 2}$$

Anul·leu 25 tant al numerador com al denominador.

$$\beta =\frac{27}{2}$$