Resol 11x^2+9-4x-8x^2-15x

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

Calcula

$$3x^{2}-19x+9$$

Passos de solució

Combineu 11x^{2} i -8x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

Combineu -4x i -15x per obtenir -19x.

$$3x^{2}+9-19x$$

Factoritzar

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 11x^{2} i -8x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

Combineu -4x i -15x per obtenir -19x.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Eleveu -19 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per 9.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

Sumeu 361 i -108.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

El contrari de -19 és 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} quan ± és més. Sumeu 19 i \sqrt{253}.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} quan ± és menys. Resteu \sqrt{253} de 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{19+\sqrt{253}}{6} per x_{1} i \frac{19-\sqrt{253}}{6} per x_{2}.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$