Resol 11^x=5

$$11 ^ { x } = 5$$

Resoleu x

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0,671187741$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$11^{x}=5$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(11)=\log(5)$$

Dividiu els dos costats per \log(11).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$