Resol 1064=4+6(x-1)/2*x

$$1064 = \frac { 4 + 6 ( x - 1 ) } { 2 } \cdot x$$

Resoleu x

$$x = -\frac{56}{3} = -18\frac{2}{3} \approx -18,666666667$$

$$x=19$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6 per x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

Resteu 4 de 6 per obtenir -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2+6x per x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Resteu 2128 en tots dos costats.

$$-2x+6x^{2}-2128=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$6x^{2}-2x-2128=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 6 per a, -2 per b i -2128 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Multipliqueu -4 per 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Multipliqueu -24 per -2128.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}$$

Sumeu 4 i 51072.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 51076.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}$$

El contrari de -2 és 2.

$$x=\frac{2±226}{2\times 6}$$

Multipliqueu 2 per 6.

$$x=\frac{2±226}{12}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±226}{12} quan ± és més. Sumeu 2 i 226.

$$x=\frac{228}{12}$$

Dividiu 228 per 12.

$$x=19$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±226}{12} quan ± és menys. Resteu 226 de 2.

$$x=-\frac{224}{12}$$

Redueix la fracció \frac{-224}{12} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x=-\frac{56}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6 per x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

Resteu 4 de 6 per obtenir -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2+6x per x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}-2x=2128$$

Dividiu els dos costats per 6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}$$

En dividir per 6 es desfà la multiplicació per 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}$$

Redueix la fracció \frac{-2}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}$$

Redueix la fracció \frac{2128}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}$$

Dividiu -\frac{1}{3}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1}{6}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1}{6} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{1}{6} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}$$

Sumeu \frac{1064}{3} i \frac{1}{36} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}$$

Factoritzeu x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}$$

Sumeu \frac{1}{6} als dos costats de l'equació.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$