Resol 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

Resoleu n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1,407635614$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$105^{n}=700$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Dividiu els dos costats per \log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

Resoleu n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$