Resol 105^2=(9x)^2+(32x)^2

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3,158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3,158698397$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Calculeu 105 elevat a 2 per obtenir 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Expandiu \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Calculeu 9 elevat a 2 per obtenir 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Expandiu \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Calculeu 32 elevat a 2 per obtenir 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Combineu 81x^{2} i 1024x^{2} per obtenir 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$1105x^{2}=11025$$

Dividiu els dos costats per 1105.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

Redueix la fracció \frac{11025}{1105} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu 105 elevat a 2 per obtenir 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Expandiu \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Calculeu 9 elevat a 2 per obtenir 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Expandiu \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Calculeu 32 elevat a 2 per obtenir 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Combineu 81x^{2} i 1024x^{2} per obtenir 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$1105x^{2}=11025$$

Resteu 11025 en tots dos costats.

$$1105x^{2}-11025=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1105 per a, 0 per b i -11025 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Multipliqueu -4 per 1105.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Multipliqueu -4420 per -11025.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 48730500.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

Multipliqueu 2 per 1105.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} quan ± és més.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} quan ± és menys.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$