Resol 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Resoleu x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu 0 per 98 per obtenir 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 1000 per 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 1000+1000x per x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 1000 per 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Sumeu 1000 més 108 per obtenir 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Resteu 1000x en tots dos costats.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Combineu 1000x i -1000x per obtenir 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Dividiu els dos costats per 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Redueix la fracció \frac{1108}{1000} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 0 per 98 per obtenir 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 1000 per 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 1000+1000x per x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 1000 per 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Sumeu 1000 més 108 per obtenir 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Resteu 1108 en tots dos costats.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Resteu 1000x en tots dos costats.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Combineu 1000x i -1000x per obtenir 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1000 per a, 0 per b i -1108 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Multipliqueu -4 per 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Multipliqueu -4000 per -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Multipliqueu 2 per 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} quan ± és més.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} quan ± és menys.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$