Resol 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Resoleu p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999,94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999,94999875i$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Calculeu 1000 elevat a 2 per obtenir 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Resteu 1000000 en tots dos costats.

$$p^{2}=100-1000000$$

Resteu 100 de 1000000 per obtenir -999900.

$$p^{2}=-999900$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu 1000 elevat a 2 per obtenir 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Resteu 100 en tots dos costats.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Resteu 1000000 de 100 per obtenir 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i 999900 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Ara resoleu l'equació p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} quan ± és més.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Ara resoleu l'equació p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} quan ± és menys.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$