Resol 1000+x^2=500

$$1000 + x ^ { 2 } = 500$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-10\sqrt{5}i\approx -0-22,360679775i$$

$$x=10\sqrt{5}i\approx 22,360679775i$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Resteu 1000 en tots dos costats.

$$x^{2}=500-1000$$

Resteu 500 de 1000 per obtenir -500.

$$x^{2}=-500$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 500 en tots dos costats.

$$1000+x^{2}-500=0$$

Resteu 1000 de 500 per obtenir 500.

$$500+x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+500=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i 500 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 500}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 500}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 500.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2000}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -2000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} quan ± és més.

$$x=10\sqrt{5}i$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} quan ± és menys.

$$x=-10\sqrt{5}i$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$