Resol 1000+8v^6

$$1000 + 8 v ^ { 6 }$$

Factoritzar

$$8\left(v^{2}+5\right)\left(v^{4}-5v^{2}+25\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 8.

$$8\left(125+v^{6}\right)$$

Considereu 125+v^{6}. Reescriviu 125+v^{6} com a \left(v^{2}\right)^{3}+5^{3}. La suma dels cubs es pot factoritzar amb la norma: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(v^{2}+5\right)\left(v^{4}-5v^{2}+25\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. Els polinomis següents no són factoritzats perquè no tenen arrels racionals: v^{2}+5,v^{4}-5v^{2}+25.

$$8\left(v^{2}+5\right)\left(v^{4}-5v^{2}+25\right)$$

Calcula

$$8\left(v^{6}+125\right)$$