Resol 100x^2-20x

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

Factoritzar

$$20x\left(5x-1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 20.

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

Considereu 5x^{2}-x. Simplifiqueu x.

$$x\left(5x-1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$20x\left(5x-1\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$100x^{2}-20x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

El contrari de -20 és 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

Multipliqueu 2 per 100.

$$x=\frac{20±20}{200}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{20±20}{200} quan ± és més. Sumeu 20 i 20.

$$x=\frac{40}{200}$$

Redueix la fracció \frac{40}{200} al màxim extraient i anul·lant 40.

$$x=\frac{1}{5}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{20±20}{200} quan ± és menys. Resteu 20 de 20.

$$x=\frac{0}{200}$$

Dividiu 0 per 200.

$$x=0$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{1}{5} per x_{1} i 0 per x_{2}.

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

Per restar \frac{1}{5} de x, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

Cancel·leu el factor comú més gran 5 a 100 i 5.

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

Calcula

$$20x\left(5x-1\right)$$