Resol 100x^2=81

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

Resoleu x

$$x=\frac{9}{10}=0,9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Dividiu els dos costats per 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Resteu \frac{81}{100} en tots dos costats.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Multipliqueu els dos costats per 100.

$$100x^{2}-81=0$$

Considereu 100x^{2}-81. Reescriviu 100x^{2}-81 com a \left(10x\right)^{2}-9^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 10x-9=0 i 10x+9=0.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Dividiu els dos costats per 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Dividiu els dos costats per 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Resteu \frac{81}{100} en tots dos costats.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -\frac{81}{100} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -\frac{81}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{81}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} quan ± és més.

$$x=\frac{9}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} quan ± és menys.

$$x=-\frac{9}{10}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$