Resol 100x^2+8x+6*3^2=5833

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 5833$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx 7,562078663$$

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx -7,642078663$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

Multipliqueu 6 per 9 per obtenir 54.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

Resteu 5833 en tots dos costats.

$$100x^{2}+8x+54-5833=0$$

Resteu 54 de 5833 per obtenir -5779.

$$100x^{2}+8x-5779=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 100 per a, 8 per b i -5779 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

Eleveu 8 al quadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

Multipliqueu -4 per 100.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

Multipliqueu -400 per -5779.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2311600}}{2\times 100}$$

Sumeu 64 i 2311600.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2311664}}{2\times 100}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2311664.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{2\times 100}$$

Multipliqueu 2 per 100.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} quan ± és més. Sumeu -8 i 4\sqrt{144479}.

$$x=\frac{4\sqrt{144479}-8}{200}$$

Dividiu -8+4\sqrt{144479} per 200.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{144479} de -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{144479}-8}{200}$$

Dividiu -8-4\sqrt{144479} per 200.

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Passos per calcular el quadrat

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

Multipliqueu 6 per 9 per obtenir 54.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

Resteu 54 en tots dos costats.

$$100x^{2}+8x=5833-54$$

Resteu 5833 de 54 per obtenir 5779.

$$100x^{2}+8x=5779$$

Dividiu els dos costats per 100.

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{5779}{100}$$

En dividir per 100 es desfà la multiplicació per 100.

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{5779}{100}$$

Redueix la fracció \frac{8}{100} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{5779}{100}$$

Dividiu \frac{2}{25}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{1}{25}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{1}{25} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{5779}{100}+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{1}{25} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{5779}{100}+\frac{1}{625}$$

Sumeu \frac{5779}{100} i \frac{1}{625} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{144479}{2500}$$

Factor x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{144479}{2500}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144479}{2500}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{144479}}{50} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{144479}}{50}$$

Resteu \frac{1}{25} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$