Resol 100a^2+4=85

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

Resoleu a

$$a=\frac{9}{10}=0,9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Resteu 85 en tots dos costats.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Resteu 4 de 85 per obtenir -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Considereu 100a^{2}-81. Reescriviu 100a^{2}-81 com a \left(10a\right)^{2}-9^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 10a-9=0 i 10a+9=0.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Resteu 4 en tots dos costats.

$$100a^{2}=85-4$$

Resteu 85 de 4 per obtenir 81.

$$100a^{2}=81$$

Dividiu els dos costats per 100.

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 85 en tots dos costats.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Resteu 4 de 85 per obtenir -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 100 per a, 0 per b i -81 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Multipliqueu -4 per 100.

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Multipliqueu -400 per -81.

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 32400.

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

Multipliqueu 2 per 100.

$$a=\frac{0±180}{200}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{0±180}{200} quan ± és més. Redueix la fracció \frac{180}{200} al màxim extraient i anul·lant 20.

$$a=\frac{9}{10}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{0±180}{200} quan ± és menys. Redueix la fracció \frac{-180}{200} al màxim extraient i anul·lant 20.

$$a=-\frac{9}{10}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$