Resol 100(1-1/101^5)+100/101

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

Calcula

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100,990099$$

Passos de solució

Calculeu 101 elevat a 5 per obtenir 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Com que \frac{10510100501}{10510100501} i \frac{1}{10510100501} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Resteu 10510100501 de 1 per obtenir 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Expresseu 100\times \frac{10510100500}{10510100501} com a fracció senzilla.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Multipliqueu 100 per 10510100500 per obtenir 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

El mínim comú múltiple de 10510100501 i 101 és 10510100501. Convertiu \frac{1051010050000}{10510100501} i \frac{100}{101} a fraccions amb denominador 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

Com que \frac{1051010050000}{10510100501} i \frac{10406040100}{10510100501} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

Sumeu 1051010050000 més 10406040100 per obtenir 1061416090100.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

Factoritzar

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100,99009900038634$$