Resol 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Resoleu p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Calculeu 100 elevat a 2 per obtenir 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Sumeu 10000 més 100 per obtenir 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Sumeu 10100 més 8 per obtenir 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Sumeu -190 més 11 per obtenir -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$3p^{2}-179=10108$$

Afegiu 179 als dos costats.

$$3p^{2}=10108+179$$

Sumeu 10108 més 179 per obtenir 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Dividiu 10287 entre 3 per obtenir 3429.

$$p^{2}=3429$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu 100 elevat a 2 per obtenir 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Sumeu 10000 més 100 per obtenir 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Sumeu 10100 més 8 per obtenir 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Sumeu -190 més 11 per obtenir -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$3p^{2}-179=10108$$

Resteu 10108 en tots dos costats.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Resteu -179 de 10108 per obtenir -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, 0 per b i -10287 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Ara resoleu l'equació p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} quan ± és més.

$$p=3\sqrt{381}$$

Ara resoleu l'equació p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} quan ± és menys.

$$p=-3\sqrt{381}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$