Resol 10x-15x^2=

$$10 x - 15 x ^ { 2 } =$$

Factoritzar

$$5x\left(2-3x\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 5.

$$5\left(2x-3x^{2}\right)$$

Considereu 2x-3x^{2}. Simplifiqueu x.

$$x\left(2-3x\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$5x\left(-3x+2\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+10x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-15\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\left(-15\right)}$$

Multipliqueu 2 per -15.

$$x=\frac{-10±10}{-30}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-10±10}{-30} quan ± és més. Sumeu -10 i 10.

$$x=\frac{0}{-30}$$

Dividiu 0 per -30.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-10±10}{-30} quan ± és menys. Resteu 10 de -10.

$$x=-\frac{20}{-30}$$

Redueix la fracció \frac{-20}{-30} al màxim extraient i anul·lant 10.

$$x=\frac{2}{3}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i \frac{2}{3} per x_{2}.

$$-15x^{2}+10x=-15x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Per restar \frac{2}{3} de x, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$-15x^{2}+10x=-15x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 3 a -15 i -3.

$$-15x^{2}+10x=5x\left(-3x+2\right)$$

Calcula

$$5x\left(2-3x\right)$$