Resol 10x^2-65x+075=0

$$10 x ^ { 2 } - 65 x + 075 = 0$$

Resoleu x

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6,5$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Multipliqueu 0 per 75 per obtenir 0.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$10x^{2}-65x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(10x-65\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 10x-65=0.

$$x=0 x=\frac{13}{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 0 per 75 per obtenir 0.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$10x^{2}-65x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 10 per a, -65 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±\sqrt{\left(-65\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-65\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±65}{2\times 10}$$

El contrari de -65 és 65.

$$x=\frac{65±65}{2\times 10}$$

Multipliqueu 2 per 10.

$$x=\frac{65±65}{20}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{65±65}{20} quan ± és més. Sumeu 65 i 65.

$$x=\frac{130}{20}$$

Redueix la fracció \frac{130}{20} al màxim extraient i anul·lant 10.

$$x=\frac{13}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{65±65}{20} quan ± és menys. Resteu 65 de 65.

$$x=\frac{0}{20}$$

Dividiu 0 per 20.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu 0 per 75 per obtenir 0.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$10x^{2}-65x=0$$

Dividiu els dos costats per 10.

$$\frac{10x^{2}-65x}{10}=\frac{0}{10}$$

En dividir per 10 es desfà la multiplicació per 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{65}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

Redueix la fracció \frac{-65}{10} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=\frac{0}{10}$$

Dividiu 0 per 10.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=0$$

Dividiu -\frac{13}{2}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{13}{4}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{13}{4} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{13}{4} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{169}{16}$$

Factor x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{13}{4}=\frac{13}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{13}{4}$$

Sumeu \frac{13}{4} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$