Resol 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Resteu 88 en tots dos costats.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Resteu -56 de 88 per obtenir -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Afegiu 6x^{2} als dos costats.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Combineu 10x^{2} i 6x^{2} per obtenir 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Dividiu els dos costats per 16.

$$x^{2}-9=0$$

Considereu x^{2}-9. Reescriviu x^{2}-9 com a x^{2}-3^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-3=0 i x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 6x^{2} als dos costats.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Combineu 10x^{2} i 6x^{2} per obtenir 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Afegiu 56 als dos costats.

$$16x^{2}=88+56$$

Sumeu 88 més 56 per obtenir 144.

$$16x^{2}=144$$

Dividiu els dos costats per 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Dividiu 144 entre 16 per obtenir 9.

$$x^{2}=9$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=3 x=-3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 88 en tots dos costats.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Resteu -56 de 88 per obtenir -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Afegiu 6x^{2} als dos costats.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Combineu 10x^{2} i 6x^{2} per obtenir 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 16 per a, 0 per b i -144 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multipliqueu -4 per 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multipliqueu -64 per -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Multipliqueu 2 per 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±96}{32} quan ± és més. Dividiu 96 per 32.

$$x=3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±96}{32} quan ± és menys. Dividiu -96 per 32.

$$x=-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=3 x=-3$$