Resol 10x^2+17x+4

$$10 x ^ { 2 } + 17 x + 4$$

Factoritzar

$$10\left(x-\frac{-\sqrt{129}-17}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-17}{20}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}+17x+4=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 10\times 4}}{2\times 10}$$

Eleveu 17 al quadrat.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 10\times 4}}{2\times 10}$$

Multipliqueu -4 per 10.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-40\times 4}}{2\times 10}$$

Multipliqueu -40 per 4.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-160}}{2\times 10}$$

Sumeu 289 i -160.

$$x=\frac{-17±\sqrt{129}}{2\times 10}$$

Multipliqueu 2 per 10.

$$x=\frac{-17±\sqrt{129}}{20}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-17±\sqrt{129}}{20} quan ± és més. Sumeu -17 i \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-17}{20}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-17±\sqrt{129}}{20} quan ± és menys. Resteu \sqrt{129} de -17.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-17}{20}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-17+\sqrt{129}}{20} per x_{1} i \frac{-17-\sqrt{129}}{20} per x_{2}.

$$10x^{2}+17x+4=10\left(x-\frac{\sqrt{129}-17}{20}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-17}{20}\right)$$

Calcula

$$10x^{2}+17x+4$$