Resol 10c^2+8c

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

Factoritzar

$$2c\left(5c+4\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 2.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

Considereu 5c^{2}+4c. Simplifiqueu c.

$$c\left(5c+4\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$2c\left(5c+4\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+8c=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 8^{2}.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

Multipliqueu 2 per 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

Ara resoleu l'equació c=\frac{-8±8}{20} quan ± és més. Sumeu -8 i 8.

$$c=\frac{0}{20}$$

Dividiu 0 per 20.

$$c=0$$

Ara resoleu l'equació c=\frac{-8±8}{20} quan ± és menys. Resteu 8 de -8.

$$c=-\frac{16}{20}$$

Redueix la fracció \frac{-16}{20} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$c=-\frac{4}{5}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i -\frac{4}{5} per x_{2}.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

Sumeu \frac{4}{5} i c trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 5 a 10 i 5.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

Calcula

$$2c\left(5c+4\right)$$