Resol 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Factoritzar

$$5c\left(2c+5\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Considereu 2c^{2}+5c. Simplifiqueu c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Multipliqueu 2 per 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Ara resoleu l'equació c=\frac{-25±25}{20} quan ± és més. Sumeu -25 i 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Dividiu 0 per 20.

$$c=0$$

Ara resoleu l'equació c=\frac{-25±25}{20} quan ± és menys. Resteu 25 de -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Redueix la fracció \frac{-50}{20} al màxim extraient i anul·lant 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i -\frac{5}{2} per x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Sumeu \frac{5}{2} i c trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 10 i 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Calcula

$$5c\left(2c+5\right)$$