Resol 10(107)^x=2000

$$10 ( 107 ) ^ { x } = 2000$$

Resoleu x

$$x=\log_{107}\left(200\right)\approx 1,133856504$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$10\times 107^{x}=2000$$

Dividiu els dos costats per 10.

$$107^{x}=200$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(107^{x})=\log(200)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(107)=\log(200)$$

Dividiu els dos costats per \log(107).

$$x=\frac{\log(200)}{\log(107)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(200\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$