Resol 10x^2-18x+0=0

$$10 { x }^{ 2 } -18x+0 = 0$$

Resoleu x

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$10x^{2}-18x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(10x-18\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 10x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$10x^{2}-18x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 10 per a, -18 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

El contrari de -18 és 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Multipliqueu 2 per 10.

$$x=\frac{18±18}{20}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{18±18}{20} quan ± és més. Sumeu 18 i 18.

$$x=\frac{36}{20}$$

Redueix la fracció \frac{36}{20} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x=\frac{9}{5}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{18±18}{20} quan ± és menys. Resteu 18 de 18.

$$x=\frac{0}{20}$$

Dividiu 0 per 20.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}-18x=0$$

Dividiu els dos costats per 10.

$$\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}$$

En dividir per 10 es desfà la multiplicació per 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

Redueix la fracció \frac{-18}{10} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}$$

Dividiu 0 per 10.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Dividiu -\frac{9}{5}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{9}{10}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{9}{10} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{9}{10} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

Factoritzeu x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

Sumeu \frac{9}{10} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$