Resoleu x
x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8
x=0
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
10x^{2}-18x=0
Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.
x\left(10x-18\right)=0
Simplifiqueu x.
x=0 x=\frac{9}{5}
Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 10x-18=0.
10x^{2}-18x=0
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 10 per a, -18 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}
Calculeu l'arrel quadrada de \left(-18\right)^{2}.
x=\frac{18±18}{2\times 10}
El contrari de -18 és 18.
x=\frac{18±18}{20}
Multipliqueu 2 per 10.
x=\frac{36}{20}
Ara resoleu l'equació x=\frac{18±18}{20} quan ± és més. Sumeu 18 i 18.
x=\frac{9}{5}
Redueix la fracció \frac{36}{20} al màxim extraient i anul·lant 4.
x=\frac{0}{20}
Ara resoleu l'equació x=\frac{18±18}{20} quan ± és menys. Resteu 18 de 18.
x=0
Dividiu 0 per 20.
x=\frac{9}{5} x=0
L'equació ja s'ha resolt.
10x^{2}-18x=0
Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.
\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}
Dividiu els dos costats per 10.
x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}
En dividir per 10 es desfà la multiplicació per 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}
Redueix la fracció \frac{-18}{10} al màxim extraient i anul·lant 2.
x^{2}-\frac{9}{5}x=0
Dividiu 0 per 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}
Dividiu -\frac{9}{5}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{9}{10}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{9}{10} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}
Per elevar -\frac{9}{10} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.
\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}
Factor x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}
Simplifiqueu.
x=\frac{9}{5} x=0
Sumeu \frac{9}{10} als dos costats de l'equació.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}