Resol 10div(sqrt{3}+1)

$$10 \div ( \sqrt{ 3 } +1)$$

Calcula

$$5\left(\sqrt{3}-1\right)\approx 3,660254038$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{10}{\sqrt{3}+1} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}-1.

$$\frac{10\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

Considereu \left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{10\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Eleveu \sqrt{3} al quadrat. Eleveu 1 al quadrat.

$$\frac{10\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

Resteu 3 de 1 per obtenir 2.

$$\frac{10\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

Dividiu 10\left(\sqrt{3}-1\right) entre 2 per obtenir 5\left(\sqrt{3}-1\right).

$$5\left(\sqrt{3}-1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5 per \sqrt{3}-1.

$$5\sqrt{3}-5$$