Resol 10^2+b^2=26^2

$$10 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 26 ^ { 2 }$$

Resoleu b

$$b=-24$$

$$b=24$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Calculeu 10 elevat a 2 per obtenir 100.

$$100+b^{2}=26^{2}$$

Calculeu 26 elevat a 2 per obtenir 676.

$$100+b^{2}=676$$

Resteu 676 en tots dos costats.

$$100+b^{2}-676=0$$

Resteu 100 de 676 per obtenir -576.

$$-576+b^{2}=0$$

Considereu -576+b^{2}. Reescriviu -576+b^{2} com a b^{2}-24^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-24\right)\left(b+24\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu b-24=0 i b+24=0.

$$b=24 b=-24$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Calculeu 10 elevat a 2 per obtenir 100.

$$100+b^{2}=26^{2}$$

Calculeu 26 elevat a 2 per obtenir 676.

$$100+b^{2}=676$$

Resteu 100 en tots dos costats.

$$b^{2}=676-100$$

Resteu 676 de 100 per obtenir 576.

$$b^{2}=576$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$b=24 b=-24$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu 10 elevat a 2 per obtenir 100.

$$100+b^{2}=26^{2}$$

Calculeu 26 elevat a 2 per obtenir 676.

$$100+b^{2}=676$$

Resteu 676 en tots dos costats.

$$100+b^{2}-676=0$$

Resteu 100 de 676 per obtenir -576.

$$-576+b^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-576=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -576 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -576.

$$b=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2304.

$$b=\frac{0±48}{2}$$

Ara resoleu l'equació b=\frac{0±48}{2} quan ± és més. Dividiu 48 per 2.

$$b=24$$

Ara resoleu l'equació b=\frac{0±48}{2} quan ± és menys. Dividiu -48 per 2.

$$b=-24$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$b=24 b=-24$$