Resol 10^-6*3^-7*625*t^-4

$$10 ^ { - 6 } \times 3 ^ { - 7 } \times 625 \times t ^ { - 4 }$$

Calcula

$$\frac{1}{3499200t^{4}}$$

Passos de solució

Calculeu 10 elevat a -6 per obtenir \frac{1}{1000000}.

$$\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625t^{-4}$$

Calculeu 3 elevat a -7 per obtenir \frac{1}{2187}.

$$\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625t^{-4}$$

Multipliqueu \frac{1}{1000000} per \frac{1}{2187} per obtenir \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{1}{2187000000}\times 625t^{-4}$$

Multipliqueu \frac{1}{2187000000} per 625 per obtenir \frac{1}{3499200}.

$$\frac{1}{3499200}t^{-4}$$

Diferencieu t

$$-\frac{1}{874800t^{5}}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Calculeu 10 elevat a -6 per obtenir \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625t^{-4})$$

Calculeu 3 elevat a -7 per obtenir \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625t^{-4})$$

Multipliqueu \frac{1}{1000000} per \frac{1}{2187} per obtenir \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{2187000000}\times 625t^{-4})$$

Multipliqueu \frac{1}{2187000000} per 625 per obtenir \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{3499200}t^{-4})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-4\times \frac{1}{3499200}t^{-4-1}$$

Multipliqueu -4 per \frac{1}{3499200}.

$$-\frac{1}{874800}t^{-4-1}$$

Resteu 1 de -4.

$$-\frac{1}{874800}t^{-5}$$