Resol 112^n=2

$$112 ^ { n } = 2$$

Resoleu n

$$n=\log_{112}\left(2\right)\approx 0,146899936$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$112^{n}=2$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(112^{n})=\log(2)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$n\log(112)=\log(2)$$

Dividiu els dos costats per \log(112).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(112)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{112}\left(2\right)$$

Resoleu n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(112)}+\log_{112}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$