Resol 11*13^x-14=106

$$11 \times { 13 }^{ x } -14=106$$

Resoleu x

$$x=\log_{13}\left(\frac{120}{11}\right)\approx 0,931634951$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$11\times 13^{x}-14=106$$

Sumeu 14 als dos costats de l'equació.

$$11\times 13^{x}=120$$

Dividiu els dos costats per 11.

$$13^{x}=\frac{120}{11}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(13^{x})=\log(\frac{120}{11})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(13)=\log(\frac{120}{11})$$

Dividiu els dos costats per \log(13).

$$x=\frac{\log(\frac{120}{11})}{\log(13)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{13}\left(\frac{120}{11}\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{120}{11}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$