Resol 108^x=2

$$108 ^ { x } = 2$$

Resoleu x

$$x=\log_{108}\left(2\right)\approx 0,148040955$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$108^{x}=2$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(108^{x})=\log(2)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(108)=\log(2)$$

Dividiu els dos costats per \log(108).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(108)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{108}\left(2\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$