Resol 1-4x^2+x+9

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

Factoritzar

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Sumeu 1 més 9 per obtenir 10.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu -4 per -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu 16 per 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

Sumeu 1 i 160.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu 2 per -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} quan ± és més. Sumeu -1 i \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

Dividiu -1+\sqrt{161} per -8.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} quan ± és menys. Resteu \sqrt{161} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

Dividiu -1-\sqrt{161} per -8.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{1-\sqrt{161}}{8} per x_{1} i \frac{1+\sqrt{161}}{8} per x_{2}.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Calcula

$$10+x-4x^{2}$$

Passos de solució

Sumeu 1 més 9 per obtenir 10.

$$10-4x^{2}+x$$