Resol 1-5/(x+2)>0

$$1- \frac{ 5 }{ (x+2) } > 0$$

Resoleu x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(3,\infty\right)$$

Passos de solució

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x+2}{x+2}-\frac{5}{x+2}>0$$

Com que \frac{x+2}{x+2} i \frac{5}{x+2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{x+2-5}{x+2}>0$$

Combineu els termes similars de x+2-5.

$$\frac{x-3}{x+2}>0$$

Perquè el quoent sigui positiu, x-3 i x+2 ha de ser negatiu o positiu. Considereu el cas en què x-3 i x+2 són negatius.

$$x-3<0 x+2<0$$

La solució que satisfà les dues desigualtats és x<-2.

$$x<-2$$

Considereu el cas en què x-3 i x+2 són positius.

$$x+2>0 x-3>0$$

La solució que satisfà les dues desigualtats és x>3.

$$x>3$$

La solució final és la unió de les solucions obtingudes.

$$x<-2\text{; }x>3$$