Resol 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Resoleu n

$$n=2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable n no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 4n, el mínim comú múltiple de 4,n.

$$4n-nn=4$$

Multipliqueu n per n per obtenir n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Resteu 4 en tots dos costats.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 4 per b i -4 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu 4 al quadrat.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 16 i -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Dividiu -4 per -2.

$$n=2$$

Passos per calcular el quadrat

La variable n no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 4n, el mínim comú múltiple de 4,n.

$$4n-nn=4$$

Multipliqueu n per n per obtenir n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Dividiu 4 per -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Dividiu 4 per -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Dividiu -4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Sumeu -4 i 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Factor n^{2}-4n+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifiqueu.

$$n-2=0 n-2=0$$

Sumeu 2 als dos costats de l'equació.

$$n=2 n=2$$

L'equació ja s'ha resolt. Les solucions són les mateixes.

$$n=2$$