Resol 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Resoleu z

$$z=13$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{1}{6} per 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Expresseu -\frac{1}{6}\times 2 com a fracció senzilla.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Redueix la fracció \frac{-2}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Expresseu -\frac{1}{6}\left(-5\right) com a fracció senzilla.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Multipliqueu -1 per -5 per obtenir 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Com que \frac{6}{6} i \frac{5}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Sumeu 6 més 5 per obtenir 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{4} per 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Multipliqueu \frac{1}{4} per 3 per obtenir \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Multipliqueu \frac{1}{4} per -1 per obtenir -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Afegiu \frac{1}{4}z als dos costats.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Combineu -\frac{1}{3}z i \frac{1}{4}z per obtenir -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Resteu \frac{11}{6} en tots dos costats.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

El mínim comú múltiple de 4 i 6 és 12. Convertiu \frac{3}{4} i \frac{11}{6} a fraccions amb denominador 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Com que \frac{9}{12} i \frac{22}{12} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Resteu 9 de 22 per obtenir -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Multipliqueu els dos costats per -12, la recíproca de -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Expresseu -\frac{13}{12}\left(-12\right) com a fracció senzilla.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Multipliqueu -13 per -12 per obtenir 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Dividiu 156 entre 12 per obtenir 13.

$$z=13$$