Resol 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Resoleu x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149,253731343$$

$$x=0$$

Passos de solució

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Expandiu \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Calculeu 1 elevat a 2 per obtenir 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Expandiu \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Calculeu 10 elevat a 2 per obtenir 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{300x-2x^{2}} elevat a 2 per obtenir 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 100 per 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Torneu a ordenar els termes.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Afegiu 200x^{2} als dos costats.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Combineu x^{2} i 200x^{2} per obtenir 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

Resteu 30000x en tots dos costats.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Substituïu 0 per x a l'equació 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Simplifiqueu. El valor x=0 satisfà l'equació.

$$0=0$$

Substituïu \frac{10000}{67} per x a l'equació 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Simplifiqueu. El valor x=\frac{10000}{67} satisfà l'equació.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Llista de totes les solucions de x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$